بعد چهارم : آیا ما میتوانیم جهان چهار بعدی را درک کنیم؟

بعد چهارم : آیا ما میتوانیم جهان چهار بعدی را درک کنیم؟ + ویدیو

 

 

 

 ما در جهان سه بعدی زندگی می‌کنیم. جایی که همه چیز طول، عرض، و ارتفاع دارد. اما اگر جهان ما دو بَعدی بود چی می‌شد؟ لابد له می‌شدیم تا در یک صفحه موجود جا بگیریم،

البته به زبان هندسی. آن جهان چگونه خواهد بود و چگونه احساسی خواهد داشت؟

این فرضی‌ست که ادوین ابوت در داستان زمین پَخ یا سرزمین پَخ مطرح کرد. کتاب به فارسی پَختستان ترجمه شده است.

سرزمین پَخ آزمایش جالب فکری ریاضی‌ست که مسیرها و آزمایش‌های سخت یک مربع را که در معرض سومین بُعد قرار می‌گیرد تعریف می‌کند.

 

خُب، اما بُعد چیست؟

برای مقصود ما، یک بَعد یک جهت است، که ما می‌توانیم آن را به صورت یک خط نشان دهیم. برای اینکه جهت ما که یک بُعد شود، باید یک زاویه راست با سایر بُعدها داشته باشد.

بنابراین، فضای یک بُعدی تنها یک خط است.

فضای دو بُعدی با دو خط عمود بر هم تعریف می‌شود، که یک صفحه مسطح را مشخص می‌کند. مانند صفحه کاغذ.

و یک فضای سه بعدی خط عمود سوم را اضافه می‌کند، که ارتفاع و جهانی که با آن آشنا هستیم را به ما می‌دهد.

پس، در مورد چهار بعدی چه؟ و پنج بُعدی؟ و یازده بُعدی؟ کجا ما این خطوط عمودی را قرار می‌دهیم؟

بررسی جهان چهار بعدی با استفاده از بعد دوم

اینجا جایی‌ست که سرزمین پَخ می‌تواند به ما کمک کند. بگدارید به جهان پیشکسوت دوبُعدی نگاه کنیم.

سرزمین پَخ با جمعیتی از اشکال هندسی پُر شده است، اعم از مثلث متساوی‌الساقین تا مثلث متساوی‌الاضلاع، تا مربع، پنج ضلعی، شش ضلعی، همین طوری تا به دایره برسد.

همه اشکال در اطراف این جهان دوبُعدی می‌خزند، و در زندگی تخت‌شان زندگی می‌کنند. آنها یک چشم در جلوی صورتشان دارند.

بگذارید ببینیم که این جهان از نگاه آنها چه شکلی‌ست؟ آنچه که آنها می‌بینند اساساً یک بُعد است، یک خط.

اما در سرزمین پَخ ابوت، اشیا نزدیک‌تر روشن تر هستند، و اینگونه آنها عمق را می‌بینند. بنابراین، یک مثلث با یک مربع متفاوت دیده خواهد شد، و متفاوت با یک دایره، و دیگر اشیا.

مغز آنها نمی تواند بُعد سوم را درک کند. در حقیقت، آنها به شدت وجود بُعد سوم را انکار می‌کنند. چونکه این بخشی از جهان آنها نیست و یا تجربه‌ای از آن ندارند.

اما تمام آنچه که نیاز دارند، همانطور که روشن است، یک کمی بالا رفتن است. تفاوت بعد چهارم و سوم هم همین است. کمی بالاتر رفتن.

روزی یک گوی در سرزمین پَخ پیدایش شد تا از قهرمان مربع ما دیدار کند.

هنگامی که گوی وارد سرزمین پخ شد از نگاه مربع آینگونه به نظر می‌رسید، و این عقل از کله مربعی‌اش پراند.

سپس گوی مربع را بلند کرد و به بعد سوم رساند، جهت ارتفاع که هرگز هیچ کس از سرزمین پخ درآن پا نگذاشته بود و جهان خودش را به او نشان داد. از آن بالا، مربع می‌توانست همه چیز را ببیند: شکل ساختمان‌ها، تمام سنگهای قیمتی پنهان شده در زمین،  و حتی داخل دوستان خودش، که احتمالا خیلی عجیب است.

 

هنگامی که مربع بیچاره وارد شرایط سه بعدی شد، او به گوی التماس کرد که جهان چهار بعدی و

بیشتر را به او نشان دهد، اما گوی با این عقیده بی اساس وجود بیش از سه بعد مقابله کرد و مربع را به سرزمین پخ تبعید کرد.

اکنون، خشم گوی قابل درک است. درک و تجربه ما از بعد چهارم بسیار مشکل و سخت است چون هیچ تجربه ای از آن در تاریخ وجود ندارد.

با توجه به کمبود دیدار با یک مکعب چند بعدی که ما را به جهان چهار بعدی برساند، نمی‌توانیم آن را تجربه کنیم، اما می‌توانیم به آن نزدیک شویم.

در ادامه بررسی بعد چهارم ، به خاطر دارید در هنگامی که گوی ابتدا از دو بُعدی دیدار کرد، گوی مانند یک مجموعه ای از دایره به نظر می‌رسید که از یک نقطه شروع می‌شد و هنگامی که سرزمین پَخ را لمس کرد، بزرگتر شد تا به نیمه راه رسید، و دوباره کوچک شد. می‌توانید این دیدار را به عنوان مجموعه‌ای از سطح مقطع‌های دوبعدی یک جسم سه بعدی نگاه کنید.

پس، ما می‌توانیم کاری مشابه این در جهان سه بُعدی با یک شی چهار بُعدی بکنیم. بگذارید بگویم که یک گوی چند بعدی  معادل چهار بعدی یک گوی سه بعدی است.

هنگامی که شی چهار بُعدی وارد جهان سه بُعدی می‌شود، اینگونه به نظر می‌رسد.

بگذارید به روش دیگری برای نمایش یک شی چهار بعدی نگاه کنیم. فرض کنید یک نقطه دارید، یک جسم صفر بُعدی. سپس ما آن را ۲/۵ سانیمتر ادامه می‌دهیم و ما یک پاره خط یک بُعدی داریم. حالا تمامی پاره خط را۲/۵ سانتیمتر ادامه می‌دهیم و ما یک مربع دو بُعدی خواهیم داشت. اکنون تمامی مربع را بگیرید و ادامه دهید، ما یک مکعب سه بعدی خواهیم داشت. می‌توانید ببینید که با این به کجا خواهیم رفت. تمامی مکعب را بگیرید و آن را ۲/۵ سانتیمتر ادامه دهید، این بار عمود بر هر سه جهت موجود، و ما یک مکعب چهاربعدی خواهیم داشت، که به آن تسرکت می‌گویند.

تا آنجا که ما می‌دانیم، ممکن است که شکلی از موجودات چهار بعدی یک جایی در این جهان باشند، و گاهی سرکی به جهان سه بُعدی ما بکشند و از این جهان به هم ریخته پر سر و صدا شگفت‌زده شوند.

در حقیقت، در آنجا می‌تواند جهانی چهار بعدی کاملی وجود داشته باشد که فراتر از تشخیص ماست، و برای ابد به دلیل ماهیت درک ما از بُعد، از نگاه ما پنهان بماند.

آیا این عقل از کله گرد کوچک انسان نمی‌پراند؟